스택&큐(유형정리) - 백준 2164

2164번: 카드2 (acmicpc.net)

문제

N장의 카드가 있다. 각각의 카드는 차례로 1부터 N까지의 번호가 붙어 있으며, 1번 카드가 제일 위에, N번 카드가 제일 아래인 상태로 순서대로 카드가 놓여 있다.

이제 다음과 같은 동작을 카드가 한 장 남을 때까지 반복하게 된다. 우선, 제일 위에 있는 카드를 바닥에 버린다. 그 다음, 제일 위에 있는 카드를 제일 아래에 있는 카드 밑으로 옮긴다.

예를 들어 N=4인 경우를 생각해 보자. 카드는 제일 위에서부터 1234 의 순서로 놓여있다. 1을 버리면 234가 남는다. 여기서 2를 제일 아래로 옮기면 342가 된다. 3을 버리면 42가 되고, 4를 밑으로 옮기면 24가 된다. 마지막으로 2를 버리고 나면, 남는 카드는 4가 된다.

N이 주어졌을 때, 제일 마지막에 남게 되는 카드를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N(1 ≤ N ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 남게 되는 카드의 번호를 출력한다.

예제 입력 1 복사

6

예제 출력 1 복사

4

 

먼저 문제를 이해해보자.

 

예를 들어 6을 입력하게 되면, 처음에 1,2,3,4,5,6의 리스트가 생성된다.

1. 앞에서 1을 pop 시키고, 2를 pop하고 뒤로 넣게 되면 -> 3,4,5,6,2

2. 앞에서 3을 pop 시키고, 4를 pop하고 뒤로 넣게 되면 -> 5,6,2,4

3. 앞에서 5를 pop 시키고, 6을 pop하고 뒤로 넣게 되면 -> 2,4,6

4. 앞에서 2를 pop 시키고, 4를 pop하고 뒤로 넣게 되면 -> 6,4

5. 6을 pop 시키고 하나 남은 값 출력 -> 4

 

이렇게 6 입력 시 4가 출력된다.

 

그렇다면 while문을 이용해서 리스트의 길이가 1보다 클 때, 앞에서 하나 pop, 다시 앞에서 하나 pop해서 리스트에 append 하면 간단하게 알고리즘은 작성이 가능하다.

 

하지만, 이 문제를 이렇게 풀게 될 경우 바로 "시간초과"가 뜨게 된다.

 

※ 시간복잡도

Dequq(덱) : 양 끝 element의 pop과 append에서 상당히 유리하다. -> 시간복잡도 O(1)

List(리스트) : 스택과 큐에 따라 한 쪽에서만 컨트롤이 가능하다. -> 시간복잡도 O(n)

 

일반적으로 python으로 스택&큐 문제를 풀이할 때는 deque(덱)의 활용도가 상당히 높다.

 

from collections import deque

N = int(input())

list_num = deque([i for i in range(1, N+1)])

while len(list_num) > 1:
    list_num.popleft()
    list_num.append(list_num.popleft())

print(list_num[0])

 

덱을 사용해야 하기에 popleft()로 왼쪽 인덱스를 빼내어 주었고, push()는 append로 덱에 담아준다.